Stefan Keller étudie le hautbois puis commence la composition à Zurich. Après son Diplôme de concert de hautbois, il va étudier au conservatoire d'Utrecht puis, de 2002 à 2007, à la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin. Il y suit des cours de composition avec Hanspeter Kyburz, de théorie musicale avec Jörg Mainka et de musique électronique avec Wolfgang Heiniger.

En 2008-2009, il participe au Cursus I de composition de l'Ircam à Paris où il est résident de la Cité des Arts grâce à une bourse Berliner Senatsstipendium. En 2011, il reçoit l'aide de l'Alliance des arts contemporains de Berlin (CCA).

Depuis un premier séjour en Inde en 2005, Stefan Keller s'intéresse à la musique classique de l'Inde du Nord et étudie le tabla avec Gert-Matthias Wegner. Pour cet intrument, il compose un Trio, pour tabla, clarinette et cor (2008) dont il réalisera une autre version pour tabla, clarinette et violon en 2011 et un Prélude pour tabla et électronique live qu'il crée lui-même en 2010. Il continue cette exploration par la suite avec Phoenix (2017) pour tabla et électronique live et Persona (2020) pour voix, tabla et électronique live.

Parmi ses autres pièces de musique de chambre figure Übersteiger, commande de l'Ensemble intercontemporain créée en octobre 2011. Il compose un opéra de chambre Camille (2006) et, pour orchestre, réalise Fügung en 2010 dans le cadre du Prix NaFöG de la ville de Berlin. En 2014 et en 2017, il obtient une bourse de composition du Sénat de Berlin.

Plusieurs prix lui sont décernés par l'Association suisse des compositeurs. Il est par ailleurs lauréat du Premier prix du Concours SJSO 2002, du Prix de composition de la ville de Stuttgart en 2004, des Premiers prix Hanns Eisler en 2005 et 2006 et du prix Startup de la Hochschule für Musik de Berlin.

De 2006 à 2016, il enseigne l'écriture, l'harmonie, le contrepoint et l'analyse à la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin. En 2016-2017, il est à la tête du Klangzeitort, l'institut pour la musique contemporaine de Berlin. De 2014 à 2019, il rédige une thèse en musicologie comparative à la Freie Universität de Berlin. Entre 2017 et 2020 il est en résidence successivement à la Villa Schoeck de Brunnen en Suisse, à Mumbai, à la Villa Serpentara à Olevano en Italie et à la Villa Massimo de Rome.