Sebastian Rivas se consacre tout d’abord au jazz, au rock et à l'improvisation avant de se consacrer à la composition. En 1997, il émigre en France, son pays d'origine, pour étudier avec Sergio Ortega et Ivan Fedele. Il participe à plusieurs stages et master classes à l’Ircam, au Centre Acanthes, avec l'ensemble Ictus et à la Fondation Royaumont, avec notamment Klaus Huber, Brian Ferneyhough, Jonathan Harvey, Michael Jarrell et François Paris. En 2004, il participe au Cursus de composition et d’informatique musicale de l’Ircam lorsque Philippe Leroux en est le compositeur associé.

Il a reçu des commandes du Ministère de la Culture, de Radio France, de l'Ircam, du Festival d'Aix-en-Provence, du Grame, du Cirm, de La Muse en Circuit ainsi que de la Fondation Salabert et la Fondation Royaumont.

Ses œuvres sont données dans les festivals européens par des ensembles et des solistes comme Christophe Desjardins, Pierre Strauch, l’Ensemble intercontemporain, les Jeunes Solistes, les Percussions de Strasbourg, l’Instant Donné, l’ensemble 2e2m, l'Orchestre Philharmonique de Radio France, Court-Circuit ou Multilatérale.

Il est lauréat de la Société internationale de musique contemporaine en 2004, de la sélection Tremplin de l'Ensemble intercontemporain en 2008 et du Prix Italia en 2012 pour son opéra radiophonique La Nuit Hallucinée. Son opéra, Aliados, sur un livret d'Esteban Buch et une mise en scène d'Antoine Gindt, est créé en juin 2013 au ManiFeste de l'Ircam.

Sebastian Rivas est pensionnaire à la Villa Médicis - Académie de France à Rome de 2013 à 2015 et, en 2015, en résidence à la Cité Internationale des Arts de Paris. En 2017, il intègre le programme doctoral Arts-Sciences en composition musicale, au Cirm - Centre national de création musicale. En juin 2018, il participe au festival ManiFeste, où il présente We must, pour contrebasse et électronique. Il reçoit le Lion d'argent lors du Festival International de Musique Contemporaine à la Biennale de Venise en octobre 2018.

En septembre 2018, il est nommé, en binôme avec Anoux Avisse, à la direction du Grame, Centre national de création musicale.