Esa-Pekka Salonen étudie le cor, la direction d'orchestre et la composition à l'Académie Sibelius d'Helsinki, notamment avec Einojuhani Rautavaara pour la composition. Il fait ses débuts comme chef d'orchestre en 1979 à la tête de l'Orchestre symphonique de la Radio finlandaise dont il est le directeur de 1985 à 1995. En 1995 et 1996, il dirige le festival d'Helsinki. De 1992 à 2009, il est directeur – nommé Chef lauréat en avril 2009 – de l'Orchestre philharmonique de Los Angeles pour lequel il va écrire en 1996 LA Variations, l'une des pièces orchestrales les plus populaires de ces dernières décénies. Il est directeur artistique du Festival de la mer Baltique qu'il co-fonde en 2003. Depuis septembre 2008, il est le chef d'orchestre principal du Philharmonia Orchestra de Londres. Pour la saison 2010-2011, il est en résidence à la Konzerthaus de Dortmund. En 2011, il est l'invité d'honneur du festival Présences de Radio France où il dirige notamment la création de sa pièce pour orchestre Nyx.

En tant que chef d'orchestre, Esa-Pekka Salonen est lauréat des plus grands prix : le Prix de l'Accademia Chigiana de Sienne en 1993, le Royal Philharmonic Society’s Opera Award en 1995, Society’s Conductor Award en 1997. En 1998, il est nommé Officier de l’ordre des Arts et des Lettres par le gouvernement français. En 2003, il reçoit un doctorat d'honneur de l'Académie Sibelius de Finlande et la médaille d'Helsinky en 2005. Musical America le nomme "Musician of the Year 2006". En 2009, il reçoit un doctorat d'honneur de l'Académie des Ars vivants de de Hong Kong et il est élu membre honoraire de l'American Academy of Arts and Sciences en avril 2010.

Sa première grande composition orchestrale, Concerto pour saxophone et orchestre (« ...auf den ersten Blick und ohne zu wissen... »), date de 1980-1981, alors que Salonen suit des cours de Niccolo Castiglioni et de Franco Donatoni. Le titre est empruntée au Procès de Kafka, qui aux yeux de Salonen exprime le monde imaginaire présent dans sa pièce. Giro, sa deuxième œuvre orchestrale, date également de cette époque et se caractérise par une structure harmonique similaire. Il faut attendre dix années avant que Salonen n'achève une œuvre d'une telle envergure. Dans la première moitié de 1982, il travaille dans les studios de la Compagnie de diffusion finlandaise (Finnish Broadcasting Company) sur une composition radiophonique, Baalal, qui participe au concours du Prix Italia. Il commence aussi une série de pièces pour instrument seul intitulée Yta (surface) – Yta I pour flûte alto (1982), Yta II pour piano (1985) et Yta III pour violoncelle (1986) – qui se présente sous la forme d'une surface sonore en perpétuelle transformation reposant sur une structure harmonique dense.

Cette série est complétée par les « rencontres » pour deux instruments virtuoses, la première – Meeting (1982) – pour clarinette et clavecin, et la seconde – Second meeting (1992) – pour hautbois et piano, qui constitue la base de Mimo II, pour hautbois et petit orchestre.

Floof, pièce expérimentale datant de 1982 profondément remaniée en 1990 – prix da la Tribune de l'UNESCO en 1992 –, constitue peut-être l'une des ses œuvres les plus importantes de cette période. Sur des textes de l'écrivain de science-fiction polonais Stanislaw Lem, il s'agit d'un tour de force exubérant et théâtral pour soprano et petit ensemble. Suivent LA Variations et  Gambit, œuvre pour orchestre de 1998 dédiée à Magnus Lindberg, puis Five Images after Sappho (1999) pour soprano et ensemble, commande de l'Ojai Festival California et du London Sinfonietta.

Après des œuvres essentiellement orchestrales des années quatre-vingt-dix et tout en continuant à honorer des commandes pour de grands orchestres – Foreign Bodies (2001), Insomnia (2002, co-commande du Suntory Hall de Tokyo et de la Norddeutscher Rundfunk, Hamburg), Wing on Wing (écrit pour le Walt Disney Concert Hall en 2004), Helix (2005) – il revient, dans les années 2000, à la composition de pièces solistes avec, en 2000, Concert étude pour cor et Dichotomie pour piano, Lachen verlernt pour violon (2002), Invenzione and chorale pour piano (2004) et de musique de chambre : Memoria pour quintette à vent (2003), Homunculus, quatuor à cordes (2008).

De ces dernières années datent aussi les concertos dédiés à de grands interprètes : Mania (2000) pour le violoncelliste Anssi Karttunen,  le Concerto pour piano pour Yefim Bronfman (2007) et le Concerto pour violon (2008-2009) pour Leila Josefowicz.

Sa première œuvre chorale Two Songs sur des poèmes d'Ann Jäderlund date de 2000. Suivra dix ans après Dona nobis pacem, pour chœur d'enfants, créé au festival Présences 2011.